一般知能試験（数的推理・判断推理）・公務員・SPI・就職試験短期合格講座「学力アップ学習(オールセット）」

◆参考問題◆　数的推理
（問）５％の食塩水200gと10％の食塩水300gを混ぜると何％の食塩水ができますか。

（解法）数的推理の問題の中には割合の問題があります。食塩水の問題はその中に含まれます。

まずこの問題が食塩水の問題であることは簡単に判断できますね。

次にリコーダ学習法では食塩水の問題には３とおりの解き方があるので、この問題をどの解き方で解くのかを判断します。その判断基準はここでは省略します。　

　3とおりの解き方とは次のとおりです。

　１．中に含まれる食塩の量で方程式

　２．天秤の利用

　３．比の公式の利用

リコーダ勉強法の判断基準で考えると、この問題は３の「比の公式」で解くことがわかります。

すると、％　となります。

次に、実際にどんな問題が出題され、どのように解いていくのかを書いて行きます。例題も随時、掲載して行きますので、しっかり学習して下さい。
１．単位計算の考え方
計算は数字だけではなく単位も計算されます。例えば、速さ×時間＝道のりという公式がありますね。これを考えてみます。
単位計算の問題の判定基準
　単位の中に「～当たりの」というのがあり、更に単位の中に同じ単位が含まれている場合は単位計算の問題です。でも速さ、時間、道のりのどこに「～当たりの」というのがあるのでしょうか。また同じ単位が含まれるとはどう言う事でしょうか。

まず、「～当たりの」は速さです。時速で考えると、速さはであらわされます。これは「1時間当たりの道のり」という意味です。

次に、同じ単位が含まれるというのはどう言う事か、考えます。
速さは時速の場合、km/h（これはという分数）で表され、時間はｈで表されます。

どちらにもｈが含まれているのがわかりますね。

このように分数で表される単位があれば「～当たりの」となり、更に同じ単位が含まれているときは殆どが単位計算の問題となると考えて下さい。

数学、数的推理、資料解釈全てでそうです。

それでは実際に考えて見ます。

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例）時速40kmの速さで6時間進むと、道のりはいくらか。

道のりは、速さ×時間、
だから40km/h×6hでもとめます。

このとき速さの単位は分数になっていることに注意して下さい。
また単位の中にどちらもhが含まれています。すると、計算は数字だけではなく単位も計算されます。

数字は40×6で240、単位はkm/h×hでこれは×ｈとなり、ｈは約分されkmだけが残り、道のりがもとめられるのです。

この考え方を理解すると、単位を見ただけでどうすれば何が求められるかがわかるようになります。例えば人口密度人の単位、人/は面積で人口を割っただけだとわかります。
また、それに面積をかけるとが約分され人口がもとめられることもわかります。

２．不定方程式の解き方
不定方程式とは、使われている文字の数より式の数の方が１つ少ない方程式のことをいいます。

例えば、「　　を解きなさい」といった問題です。

本来ならもう1つ式があって連立方程式として解くはずです。しかし、不定方程式では文字が2つ使われているにもかかわらず、式が1つしかないのです。さて、どう解けばよいのでしょうか。

詳しくは、各教材（解説編）で解説しますが、ここでは簡単に説明しておきます。

まず、を右辺に移項して、とします。
これはもともと比の式を方程式にしたものなので、お互いの係数を逆にしてと考えます。ただし、本来は比なので、や等も解となります。つまり、と言う事なのです。
所が、公務員試験では不定方程式があと3種、出題されます。これらを全て解けるようにしておかなければなりません。

でも、本当に大事なのは解き方ではなく、問題の判別です。

つまり、不定方程式の解き方を４種覚えたとしても実際に問題を解くときにその問題が４種のどれに該当するのかを判定できなければ結局、解くことは出来ないのです。
不定方程式の４種
１．
２．
３．
４．
＊ただし、は正の整数とする。以上４つが解ければ不定方程式は完璧です

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「基礎問題」（全542ページ）

数的推理　基礎問題（PDFファイル 90ページ）＋（解説206ページ）
判断推理　基礎問題（PDFファイル 58ページ）＋（解説181ページ）

「標準問題」（全519ページ）

数的推理　標準問題（PDFファイル106ページ）＋（解説200ページ）
判断推理　標準問題（PDFファイル 61ページ）＋（解説146ページ）

「応用問題」（全540ページ）

数的推理　応用問題（PDFファイル 89ページ）＋（解説201ペ―ジ）
判断推理　応用問題（PDFファイル 61ページ）＋（解説181ページ）

学力アップ学習(オールセット） 実践・レビュー

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